Mediante la observación y discusión de ciertos patrones de curvas de funciones trigonometricas ( ondas ), se pretende que el estudiante analice las variaciones de las funciones, las visualice, grafique explicando las similitudes y diferencias de las mismas.

 

 

Autor

educabolivia.

Tiempo de Aplicación

6 horas pedagogicas.

 

Descripción

Los estudiantes realizaran observación reflexiva, para sacar inferencias a partir de las situaciones que el profesor le plantee. Para luego establecer diferencias, determinar características de las funciones trigonometricas.

Popósitos

Los estudiantes deben lograr inferir características de las funciones trigonometricas, graficarlas, e identificar los principios de reflexión, traslación y de compresión y alargamiento a partir de sus propiedades.

Criterios de Evaluación

Utiliza definiciones para determinar las características de las funciones trigonometricas.
Analiza variaciones de las funciones trigonometricas.
Grafica identificando las características del periodo de una función y los principios de graficación para facilitar el análisis de la función trigonometrica.

Contenido

  1. Definición de funciones trigonometricas.
  2. Funciones periódicas
  3. Graficas de funciones seno y coseno
  4. Graficas de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante.

 

Actividades Sugeridas

Esta planificación es una sugerencia de apoyo didáctico, usted puede complementarla, recrearla y adecuarla a su realidad educativa (zona, ritmo de aprendizaje, interés, etc.

 

Aspectos generales

La apreciación visual, para cualquier actividad del ser humano, es de suma importancia, sobre todo en el campo matemático. Cuando hablamos de funciones, la palabra en si, no encierra ningun significado razon por la cual el concepto que se desea trabajar es mucho mas abstracto y por consiguiente de mayor inquietud para nuestros estudiantes. En esa medida es que las graficas de funciones trigonometricas debe tratarse a partir de nuestro entorno para que los aprendizajes sean mas agradables.

Aproximación

El docente debe repasar de manera teórica los prerrequisitos necesarios para este tema:

Relación entre grados y radianes.

Signos de las funciones trigonometricas seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes.

Dividir a los estudiantes en equipos de cuatro personas para que discutan, ¿que es una frecuencia de radio?,¿ para que sirven las antenas de radio y televisión?, ¿Cómo se transmite la señal de estas antenas?, ¿ que es una onda electromagnética? ¿ A que se refiere la frecuencia AM y la frecuencia FM?.

Los mismos equipos deben dibujar en un tablero de 25x25 cm. Una circunferencia trigonometrica de radio 10 cm.

Utilizando listones de cartón para el radio y la recta tangente.

Apropiación

Con apoyo del docente deben dirigir los segmentos de manera que se observe la función seno en los cuatro cuadrantes, realizando el traslado al plano contiguo con la misma posición.

Unir los extremos superiores de los segmentos para apreciar la curva senusoidal.

Analizar las variaciones que se observan en el grafico de la curva.

El profesor explica realizando un cuadro resumen de las variaciones de sen, cos y tangente de un ángulo (adjunto 1)

El profesor lanza la cuestionante de los ruidos, den analizar si las ondas son periódicas o no periódicas que es la característica fundamental de de las funciones trigonometricas.

El profesor explica a partir de la grafica las funciones periódicas, los estudiantes también pueden analizar el movimiento de un péndulo.

Aplicación

Los estudiantes en base a las explicaciones del docente deben elaborar la tabla de variaciones de las funciones csc, sec y cot de un angulo.

Los estudiantes con apoyo del docente construyen las graficas de :

y = senxy y= cos x luego analizan dominio, rango propiedades, simetrías, periodos, variación, reflexión, compresión y alargamiento.

 

 

Materiales

Papel, carton tijeras, marcadores, reglas, compás, colores.

Sugerencias

Los estudiantes pueden analizar la montaña rusa, si el diseño y calculo de esas estructuras necesitaron de conocimientos trigonometricos.

 

Adjuntos

 

Sitios Sugeridos

Bibliografía

  • Santillana Ediciones S.A. Nro. 3 2001 Hoguera Ediciones, Gutierrez nro. 4 2004

 



Clasificación Curricular

     Campo

Asignatura

Nivel

 

Ciencia Tecnología y Producción

Matemática

Secundaria : Quinto

     

 

     

 


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