Tiempo de aplicación

8 a 10 horas pedagógicas

Descripción

Los estudiantes encuentran el valor de las potencias, aplicando las propiedades aprendidas. Calculan con facilidad raíces cuadradas aplicando conceptos de operaciones inversas. Resuelven problemas de aplicación y expresan el resultado en notación científica. Resuelven problemas aplicando la potenciación o radicación.

Propósitos

- Los estudiantes calcularán potencias con números enteros y racionales, aplicando correctamente las propiedades y respetando la prioridad de las operaciones.
- Asimilarán el concepto de raíz cuadrada como operación inversa a elevar el cuadrado.
- Calcularán raíces cuadradas por descomposición factorial; siendo éstas, cuadrados perfectos
- Obtendrán dominio en la escritura de la notación científica para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas
- Operarán con notación científica utilizando la calculadora para la verificación de problemas
- Resolverán problemas aplicando la potenciación o radicación.

Autor

educabolivia

Criterios de evaluación

Los estudiantes:
- Conocen los elementos, leen y escriben correctamente potencias y raíces cuadradas
- Realizan correctamente potencias y raíces cuadradas aplicando, en su caso, las propiedades correspondientes.
- Realizan operaciones combinadas donde intervengan varias operaciones estudiadas, aplicando convenientemente las reglas.
- Utilizan la notación científica, con seguridad, para expresar resultados.
- Resuelven adecuadamente problemas aplicando las potencias y las raíces cuadradas

Contenido

Potenciación
Operaciones con potencias.
Radicación.
Notación científica.

Esta planificación es una sugerencia de apoyo didáctico, usted puede complementarla, recrearla y adecuarla a su realidad educativa (zona, ritmo de aprendizaje, interés, etc.)


Aproximación:
El docente organiza a los estudiantes en grupos de 4 a 6. Entrega a cada grupo un texto acerca de las computadoras (Adjunto 1: La computadora) Este documento es analizado por cada grupo.

Posteriormente el docente pide, a cada grupo, responder a las siguientes preguntas usando potencias de 2:

- La memoria de las computadoras personales suele estar dada en kilobytes.

- Un kilobyte es igual a 1024 bytes. ¿Cuántos bytes tiene un computador de 64 kilobytes?

- Si la memoria de un computador es de 217 bytes, ¿Cuál es la memoria en kilobytes?

- ¿Qué memoria quedará disponible si metemos un documento que tiene 28 bits?

- Para medir la memoria de las grandes computadoras se utilizan el megabyte y el gigabyte. Un megabyte es igual a 210 kilobytes y un gigabyte es igual a 210 megabytes.

a) ¿Cuántos bytes tiene un megabyte? ¿y cuántos bits?

b) ¿Cuántos bytes tiene un gigabyte? ¿y cuántos bits?

Apropiación:

El docente repasa conceptos para que los estudiantes interpreten la potenciación como una multiplicación de factores iguales ½ × ½ × ½ × ½ = ( ½ ) elevado a la potencia 4ª

Los estudiantes dominan la lectura y escritura de potencias, además de escribir y diferenciar los elementos que las componen mediante ejercicios planteados y explicados previamente por el docente.

El docente realiza diversos problemas relacionados con operaciones con potencias.

Aplicación:

Los estudiantes resuelven diferentes operaciones con potencias, cuando el exponente es un número natural.

Los estudiantes resuelven ejercicios (Adjunto 2: Guía de ejercicios 1) reforzando sus conceptos de potenciación y operaciones con potencias.

El docente aclara dudas encontradas en el proceso de revisión de la guía de ejercicios.

Los estudiantes realizan ejercicios con potencias, donde el exponente es un número entero, aplicando propiedades ya conocidas para comprobar numéricamente que:

a0 = 1 y a–n = 1/an

El docente imparte conocimientos y forma correcta de leer y escribir los elementos de la raíz cuadrada.

Los estudiantes calculan raíces cuadradas de números positivos y negativos utilizando, si se presenta alguna ambigüedad o duda, la calculadora para asimilar el número que se obtiene en cada caso.

Los estudiantes encuentran raíces cuadradas aplicando el método de descomposición factorial

Los estudiantes realizan operaciones combinadas con números fraccionarios.

Interpretan el significado de la notación científica para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas

Los estudiantes realizan la guía de ejercicios 2 (Adjunto 3) para reforzar sus conocimientos en: operaciones con potencias, radicación y notación científica.

Los estudiantes aclaran dudas en el proceso de revisión de la guía con el docente.

Los estudiantes resuelven problemas por medio de potencias y raíces cuadradas.

Finales o de cierre:

Los estudiantes resuelven la evaluación de la unidad. (ver adjunto 4: Evaluación131354)

Adjuntos

El siguiente material complementa y apoya el proceso de aprendizaje.

Sitios sugeridos

www.escolar.com/matem/25potenc.htm
www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-005.htm

www.gratisweb.com/cristy58/matematica.htm

Bibliografía

Matemática Primaria 8. Editorial Santillana

Materiales

Marcadores Papelógrafos Cuadernos Calculadora

Sugerencias

Explicar la necesidad de escribir las potencias de números fraccionarios entre paréntesis para no crear dificultades en el proceso de aprendizaje.
En la raíz cuadrada, destacar que los números positivos tienen dos raíces (+,-) y los negativos no tienen ninguna ( comprobarlo con la calculadora, dará error).
La calculadora se utilizará únicamente para calcular potencias con exponentes grandes, para comprobar operaciones y para resolver raíces cuadradas si aparecen en algún problema y no son cuadrados perfectos.


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