Tiempo de aplicación

6 a 8 horas pedagógicas

Descripción

Diferentes y creativos ejercicios para que los estudiantes practiquen la suma de números de dos dígitos por medio del cálculo eficiente.

Propósitos

- Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar de varias maneras , como sumas de otros más pequeños.
- Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración y a la relación entre la adición y sustracción.

Autor

educabolivia

Criterios de evaluación

- En el rango de 0 a 100, cuenten empleando agrupaciones de 2, de 5 y de 10 objetos (decena), y desarrollen su sentido de la cantidad al efectuar comparaciones de cantidades y estimaciones cercanas a los números que se obtienen al contar.
- Amplíen el dominio de procedimientos de cálculo mental, apropiándose de nuevas combinaciones aditivas y realicen cálculos escritos utilizando descomposiciones aditivas.

Contenido

- Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos. (Ejs.: 9 como 4 + 5, como 3 + 6, etc., 23 como 19 + 4, como 10 + 13, etc.)
Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondientes a cambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociación) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.

 
Esta planificación es una sugerencia de apoyo didáctico, usted puede complementarla, recrearla y adecuarla a su realidad educativa (zona, ritmo de aprendizaje, interés, etc.)

Los estudiantes aprenden que sumar puede ser entretenido. Juegan a "juntar diez", para ello cada estudiante tiene asignado un dígito; la idea es que se junten y la suma de los dígitos dé diez. Posteriormente el docente pregunta ¿cuáles son las combinaciones que forman diez?

Juegan "cartas con diez", donde unos mazos de cartas del 1 al 9 están boca abajo. Por turno dan vuelta un par de cartas. Si ambas suman diez, los estudiantes se queda con ellas.

Otra actividad consiste en calcular el precio de unos barquillos de helado, con variadas combinaciones y precios diferentes según el sabor.

Ejercitan diversas estrategias de suma de dos dígitos, que son examinadas por los estudiantes con diferente material en sus mesas, por ejemplo, cubos de distintos colores. Expresan un número de diferentes formas.

Aproximación:
 "Juntar diez". Este juego consiste en que cada estudiante lleva prendida en su pecho una tarjeta con un número de un dígito debe encontrar a otro compañero o compañera de modo que con los números de cada uno de los dos, formen exactamente diez. 

Apropiación:
En una segunda forma de jugar, puede intentar buscando a uno o dos estudiantes más, de modo que entre ellos formen diez. Entre cada juego pedir a los estudiantes que intercambien tarjetas.

Con la actividad inicial es posible abrir un diálogo consistente en detectar los conocimientos previos de los estudiantes, sus dudas y dificultades. Por ejemplo, preguntar cuáles son las combinaciones que forman diez, cómo obtener tres sumandos (descomponiendo uno de ellos en dos), cómo llamamos al grupo de diez, la posición en que se ubican las unidades y decenas, repasos sobre la suma de dobles, etc.
Proponer a los estudiantes otro juego similar llamado "Cartas con diez". Se juega entre dos o cuatro jugadores, el material consiste en unas 36 cartas de cuatro pintas (trébol, diamante, espada y corazón o espada, copas, bastos, oros, en la baraja española), con números de 1 a 9 solamente. Se ubican las cartas boca abajo en un rectángulo de 6 x 6. Los estudiantes van por turno dando vuelta dos cartas cada vez. Si ambas suman 10 puntos, el que logró la suma se quedan con ellas. En caso contrario, deja las cartas en el lugar que estaban pero dadas vueltas hacia arriba (con el número a la vista). El jugador que sigue levanta otras dos cartas y trata de sumar diez puntos con todas las cartas que están a la vista. Si lo logra, se queda con esas cartas. Gana el que tenga más cartas.

Continuar la unidad proponiendo a los estudiantes un trabajo llamado "Súper barquillos de helado". Esta consiste en calcular el precio de barquillos de helados con variadas combinaciones que tienen un precio diferente según sabores. Se forman parejas y se les entrega una hoja con modelos de barquillos de tres bolas de helados. Los estudiantes deben pintar las bolas de helados según el sabor elegido: frutilla (rosado), vainilla (amarillo), y chocolate (café). La idea, es que formen diferentes combinaciones de precios según los sabores. En esta misma línea, los estudiantes resuelven problemas consistentes en calcular valores de helados según pedidos (ver guía para el estudiante "Super barquillo de helados").
Cuando cada grupo tenga que presentar sus observaciones, se pueden realizar pequeñas dramatizaciones. El docente supervisa que cada grupo elija un tipo de situación o problema que han trabajado para su representación. Es la oportunidad de los estudiantes de comunicar sus propias ideas y cuidar su expresión oral y escrita para el buen entendimiento.
Para resolver los problemas de suma, lo importante es que los estudiantes practiquen haciendo agrupaciones de sumas de dos cantidades. Los estudiantes pueden dibujar los resultados de combinaciones diferentes o usar solo las iniciales (VFC = vainilla, frutilla, chocolate). Es posible que necesiten explicaciones para constatar que comprar un súper barquillo de helado de frutilla, vainilla y chocolate, es lo mismo que uno de vainilla, chocolate, frutilla. Es decir, lo que interesa no es el orden de las bolas de helados, sino su variedad.

Es posible que requieran alguna ayuda a través de preguntas para darse cuenta de que pueden ser barquillos de dos sabores, pero de tres bolas. También es posible que los estudiantes quieran recortar barquillos y bolas de helados en cartulinas de colores para hacer combinaciones y pegarlos en hojas de dibujo.

Aplicación/evaluación:
Es posible extender el problema planteando una investigación sobre variaciones de barquillos de dos bolas con tres sabores, cuatro bolas y cuatro sabores, etc.

Observar y animar a los estudiantes para ver si éstos son capaces de predecir una respuesta. Pedirles que comparen sus respuestas con las de otros compañeros. Ejercitar las diversas estrategias de suma de dos dígitos utilizando como recurso la "Máquina para Sumar" (ver documento adjunto).

Idealmente los estudiantes deberían comunicar sus experiencias e intercambiar opiniones. En este sentido, se trabajan objetivos formativos referidos a la capacidad de comunicar ideas en forma clara y efectiva.

También se presenta una hoja como modelo para que sea usada por los estudiantes, con una tabla de sumas de los primeros números, con el propósito de afianzar las combinaciones básicas.

Presentación de diversas estrategias para sumar dos cifras. Por medio de la presentación, producir un intercambio de opiniones y recursos de cálculo para sistematizar cada una de esas estrategias mediante ejercicios. El problema tipo a presentar es el siguiente:

Una vez, en el campo, encontré seis sapos que cantaban sobre una piedra. Después, se unieron ocho sapos más a cantar. ¿Cuántos sapos cantaban en total?
Esperar las respuestas de los estudiantes para desarrollar una conversación sobre cómo saben que el resultado es 14. Algunos responderán que contaron desde seis y mostrando los dedos agregaron ocho. Aquí los dedos son importantes porque le señalan al estudiante la cantidad que tiene que agregar. Otros hacen lo mismo pero han invertido los sumandos: cuentan a partir de ocho para agregar seis. Otras respuestas que se busca analizar son:

- Buscar el doble de 6 y agregar 2 (descompone el ocho en 6 más 2)
- Buscar el doble de 8 y restar 2 (descompone el ocho en 6 menos 2)
- Sacar uno del 8 y agregarlo al 6, quedando 7 más 7
- Formar 10 con 8+2 y agregar el resto, 4 (descomponer el seis en 2+4)

Cada una de estas estrategias debe ser examinada por parejas de estudiantes y con material concreto sobre sus mesas: cubos de dos colores diferentes para representar los dos sumandos y poder visualizar las descomposiciones y recomposiciones que cada estrategia requiere. Los estudiantes deberán tener oportunidades suficientes de intercambio, comunicación y expresión a través de lo escrito, el dibujo y el lenguaje oral. Con esta presentación se busca que los estudiantes reconozcan necesidades referidas a poder calcular más rápidamente o en forma más efectiva.

Se presenta como una manera de desestabilizar los conocimientos previos de los estudiantes para dar pie a una nueva forma de aprendizaje. De aquí la importancia de contextualizar este y otros problemas a las realidades de los estudiantes, cambiando los elementos por otros más conocidos o propios de su cultura.

Ejercitar la habilidad para expresar un número de diferentes formas. Los estudiantes constituidos en grupos de cuatro juegan a expresar un número sorteado, de diferentes formas, a través del juego "Bachillerato de números". Cada estudiante tiene una planilla donde debe registrar sus resultados (ver guía adjunta).

El juego empieza cuando un estudiante saca un número de dos dígitos de dos cajas diferentes que contengan tarjetas del 1 al 9, en la primera, y del 0 al 9 en la segunda. Dicho este número, todos deben iniciar una carrera contra el tiempo para escribirlo de seis maneras diferentes (composición y descomposición aditiva de unidades y decenas). El primer estudiante que tenga seis formas diferentes dice alto para proceder a contabilizar cada una de las respuestas. El estudiante que terminó primero empieza por decir su primera forma y los demás deben revisar si la tienen. Por una respuesta que nadie más tenga se cuentan 20 puntos; por cada respuesta que es compartida, se cuenta de 10 puntos.

Adjuntos

El docente cuenta con los siguientes adjuntos para completar la unidad

Sitios sugeridos

http://www.escolar.com/matem/04sumyres.htm
http://www.salonhogar.com/

Materiales

Papel, lápices de colores, cartulinas de colores, tijeras, pegamento, calculadora, otros materiales aparecen en guía respectiva.

Sugerencias

En Educación Física, se podría trabajar jugando a hacer agrupaciones, por ejemplo, el docente pide que se reúnan en grupos de a cinco, grupos de a 8, etc., en los cuales los mismos niños y niñas se cuentan y verifican si han dado con la cantidad pedida.


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